这是一个和历史有关的故事最近几天世界杯的战况也是如火如荼

这是一个关于历史的故事

近日，世界杯如火如荼。无论你是追逐中超、欧冠、亚冠五大联赛的真球迷，还是像小编一样追逐四年四季迁徙的假球迷，你大概会由衷地感受到——

足球真是个迷人的小妖精，怎么会有这么大的魅力？这样一个小球，在这段时间里，似乎成了地球大球的中心。

不得不说，足球真的很好看(✧◡✧)

说到足球，不得不提的是，每次使用世界杯用球时，它的一些设计都成为了人类关于足球的永恒记忆。

它包含了从 1930 年到 2018 年世界杯比赛用球的所有样式

你没看错，在 20 世纪初，足球是用皮革缝制的，里面装有可充气的橡胶球胆。当然，这个球看起来很像排球。那时，人们对足球的造型和风格没有固定的要求。每次提到足球，都会想到黑白配色，经典的五角块和六角块的组合，直到1970年世界杯，才被国际足联采用为世界杯的官方用球。

当然，随着科技的不断进步，我们已经很久没有在世界杯上看到经典的足球造型了。

对称

镜像/旋转/平移

在我们进一步讨论足球的形状之前，我们需要谈谈对称性。数学家和物理学家都非常关心世界的秩序及其运行规律。巧合的是，我们的世界非常“对称”。圆形和正方形是左右对称的，足球场和人的五官一般是左右对称的。我们称这种对称为镜像对称。

镜像对称

当你拿出一张扑克牌，发现只能转回原来的样子，只能绕中心转180°。恭喜，你发现了旋转对称。

旋转对称

除此之外，我们还有空间平移对称性，平移后系统不变。

平移对称

对称性是如此重要，以至于杨振宁和李振道因发现宇称不守恒而获得了诺贝尔物理学奖。空间平移对称性确保我们在实验室研究的物理定律是普遍适用的。当然，对于小编这种看“面子”的人来说，上面的就太难了。小编知道，对称的东西一般都够好看的。

一个完美的圆形球体具有很好的对称性，因为无论从哪个角度看，它看起来都一样

‍正多面体和球体

多面体和球体

每个面都是全等的，每个边都有相同的长度，每个面看起来都一样，它是一个正多面体。古希腊人发现的正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体，以及对称性最高的五种正多面体。

双十二面体和二十面体，

八面体和立方体对偶

这五个多面体实际上是成对出现的。如果将正多面体的每个面做中心，然后连接相邻的中心，就可以得到它的对偶面。这时候你可能会想，5不是奇数吗，怎么会成对出现呢？是的，你没看错，孤独的四面体选择与自己玩耍。

一个孤独的正四面体，只能自己玩

现在让我们从不同的角度考虑球体上的对称性。当我们在球体上绘制一些点时，情况会发生变化。如果你随机指向两点，球体将只有镜像对称；如果在球体上多留几个点，很容易失去所有对称性。

现在的问题是，如何在球体上留下一些点并保持最对称的操作。

截断二十面体

这个问题的答案是二十面体，它有 120 种旋转或反射方式以保持其形状相同。当我们切断二十面体上的所有顶点以使每条边相等时，我们就得到了足球的形状——截断的二十面体。当然，此时我们的“足球”仍然保留了正二十面体的所有旋转对称和其他对称操作，而这也是所有可以保留的对称性。用术语来说，在单位圆上离散点所具有的所有对称群中，除了截棱柱外，二十面体具有最大的对称群。用人的话说是

在所有有角度的“球”中，

足球是最像球的“球”之一。

‍生物与化学

生物与化学

D20 骰子

二十面体很漂亮，但在发现 2000 多年后仍缺乏实际应用。后来生物学家发现，其实二十面体正是病毒的最佳形态。为什么会这样？

腺病毒形状艺术插图

透射电子显微镜照片

一个很重要的原因来自能源。由于病毒体积小，内部遗传物质非常有限，一般只有少数病毒蛋白可以表达和产生，构成衣壳。根据最小能量原理，病毒必须努力将自己变成一个球，但病毒有限的糖衣蛋白无法形成精确的球形。下一个最好的事情是选择所有正多面体中最像球的二十面体。.

还有一种比较有名的，富勒烯，也叫足球烯。想像科学家一样研究世界吗？事实上，我们可以在日常生活中制造富勒烯。将勺子放在燃烧的蜡烛上，底部会积聚一层碳。事实上足球相关的知识点，它含有很多你看不到的富勒烯。

在富勒烯研究的早期，科学家们还没有弄清楚如何合成它，甚至在他们甚至不知道它是否真的存在时足球相关的知识点，他们就使用类似的方法来探索简单碳的同素异形体。但是，科学家们会使用更复杂的检测和测量方法，例如测量产品的光谱吸收峰。